1934           משה גבעתי נולד בחדרה, בשם משה הכהן וקסלר

1936-1939   עובר אל בית סבתו בעיירה חוטין, בסרביה. חוזר לארץ לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה

1939-1949   מתגורר עם משפחתו בחדרה ובפרדסי תל־מונד

1949-1951   עובר הכשרה בקיבוץ שמיר

1951           מצטרף עם חברי ההכשרה לקיבוץ שער העמקים

1952           מתגייס לנח"ל

1955           נישא ליעל. נולדת בתו ורד

1957           נולד בנו בן־ציון

1960           לומד רישום אצל מרסל ינקו, סמינר אורנים

1962           נולד בנו ניר

1963-1964   נוסע לאיטליה, הולנד, ספרד וצרפת. שוהה בפריז

1966           נוסע לפריז ושוהה בה מספר חודשים

1967           מתגורר ועובד בפריז

1969           עוזב את קיבוץ שער העמקים, ושוכר סטודיו ברח' יצחק שדה בתל־אביב

--                עובר להתגורר עם משפחתו בכפר האמנים עין־הוד

1970           עוזב את עין־הוד ועובר עם המשפחה לחיפה

1970-1971   חובר ליצחק דנציגר בפרוייקט שיקום מחצבת נשר

--                מקים בית מלאכה לדפוס רשת לצורכי תיעוד פרוייקט מחצבת נשר

--                מלמד ציור באוניברסיטת חיפה ובטכניון

1973           נוסע לגרמניה ושוהה בה זמן קצר. חוזר לארץ עקב פרוץ מלחמת יום כיפור

1974-1982   מתגורר ועובד בניו־יורק

1979           בניו־יורק נולדת בתו שפרה

1981-1982   עובר להתגורר בקראון הייטס ומתקרב לחצרו של הרבי מלובביץ'

--                נישא לרוני לביא

1982           חוזר לישראל עם רוני ושפרה. המשפחה מתגוררת בתל־אביב

--                נולדת בתו יהודית

1986-1987   מלמד ציור וטכניקות הדפס בבית האמנים, תל־אביב

1987           פותח את "סטודיו גבעתי" ברח' נוה שאנן בתחנה המרכזית, תל־אביב

1993           עוזב את הסטודיו בעקבות התקף לב. עובר להתגורר במלון מרינה, תל־אביב

1994           מתגורר ועובד במלון דיפלומט, ירושלים

1995           חוזר לתל־אביב ושוכר דירה בשד' בן־ציון, שם הוא התגורר ועבד עד לימיו האחרונים. 

2012          נפטר ביום שישי ה-13 באפריל בתל אביב, בגיל 78